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9.一項“過關游戲”規則規定:在第n關要拋擲一顆骰子n次,如果這n次拋擲所出現的點數的和大于2n,則算過關,則某人連過前兩關的概率是(  )
A.$\frac{2}{9}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{5}{6}$D.$\frac{5}{9}$

分析 若連過前兩關,則第一關擲一次,所擲點數需在2點以上,第二關擲兩次所擲點數之和需在4點以上,分別把每種情況的概率求出,再相乘即可.

解答 解:設事件An為“第n關過關失敗”,則對立事件$\overline{{A}_{n}}$為“第n關過關成功”.
第n關游戲中,基本事件總數為6n個.
第1關:事件A1所包含基本事件數為2(即出現點數為1和2這兩種情況).
所以,過此關的概率為P($\overline{{A}_{1}}$)=1-P(A1)=1-$\frac{2}{6}$=$\frac{2}{3}$,
第2關:事件A2所包含基本事件數為C11+C21+C31=6,
所以,過此關的概率為P($\overline{{A}_{2}}$)=1-P(A2)=1-$\frac{6}{{6}^{2}}$=$\frac{5}{6}$,
故連過前兩關的概率是$\frac{2}{3}•\frac{5}{6}$=$\frac{5}{9}$,
故選D.

點評 本題主要考查概率求法,考查學生的計算能力,屬于概率的基本題型.

練習冊系列答案
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