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19．若x=-1是函數f（x）=x（x-a）2的極小值點，則a=（　　）
A．0B．-1C．-2D．-3

分析 根據函數在x=-1處有極小值，得到f′（-1）=0，解出關于a的方程，再驗證是否為極小值即可．

解答 解：∵函數f（x）=x（x-a）2，
∴f′（x）=3x2-4ax+a2，
又f（x）=x（x-a）2在x=-1處有極值，
∴f′（-1）=3+4a+a2=0，
解得a=-3或-1，
又由函數在x=-1處有極小值，故a=-3，
a=-1時，函數f（x）=x（x-a）2在x=-1處有極大值，
故選：D．

點評 本題考查函數在某一點取得極值的條件，是中檔題，本題解題的關鍵是函數在這一點取得極值，則函數在這一點點導函數等于0，注意這個條件的應用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．一個盒子中裝有5個編號依次為1，2，3，4，5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回地連續抽取兩次，每次任意地取出一個球．
（1）用列舉法列出所有可能的結果；
（2）求事件A=“取出球的號碼之和不小于6的概率”．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求函數f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．
（Ⅱ）過點P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1共焦點且過點Q（2，1）的雙曲線方程是 （　　）
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．曲線的切線方程與直線6x-3y+1=0相互垂直，其中x的取值為非正數且曲線的方程為f（x）=2x3+x2-x（x2-1），則曲線的切線方程為（　　）
A．2x+y+1=0B．2x+y-1=0C．2x-y-1=0D．2x-y+1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若“任意x∈R，不等式x2+1＞a恒成立”是真命題，則a的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．橢圓$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1$的焦點為F1、F2，P為橢圓上不同于長軸端點的一點，則△PF1F2的周長為8+2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x2．
（1）當a=$\frac{1}{4}$時，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
（2）設a＞0，且當x∈[1，+∞）時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．一項“過關游戲”規則規定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現的點數的和大于2n，則算過關，則某人連過前兩關的概率是（　　）
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{9}$

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