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18．已知集合A={x|x²-x-2＜0，x∈R}，集合B={x||x-2|≥1，x∈R}，則A∩B={x|-1＜x≤1，x∈R}．

分析化簡集合A、B，根據(jù)交集的定義寫出A∩B即可．

解答解：集合A={x|x²-x-2＜0，x∈R}={x|-1＜x＜2，x∈R}，
集合B={x||x-2|≥1，x∈R}={x|x-2≥1或x-2≤-1，x∈R}={x|x≥3或x≤1，x∈R}，
則A∩B={x|-1＜x≤1，x∈R}．
故答案為：{x|-1＜x≤1，x∈R}．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

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8．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x²．
（1）當a=$\frac{1}{4}$時，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
（2）設a＞0，且當x∈[1，+∞）時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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A．

$\frac{2}{9}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{5}{9}$

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6．設函數(shù)f（x）=ln（x²-x-12）的定義域為集合A，集合B=$\left\{{x|\frac{8}{x+2}＞1}\right\}$．請你寫出一個不等式，使它的解集為∁_UA∩B，并說明理由．

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（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（lgx）-klgx≥0在$x∈[\sqrt{10}，100]$上有解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（|2^x-1|）+k•$\frac{2}{{|{{2^x}-1}|}}$-3k=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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3．已知集合M={1，2，3，4，5}，對于它的非空子集A，將A中每個元素k都乘以（-1）^k后再求和，稱為A的“元素特征和”．比如：A={4}的“元素特征和”為（-1）^k×4=4，A={1，2，5}的“元素特征和”為（-1）¹×1+（-1）²×2+（-1）⁵×5=-4，那么集合M的所有非空子集的“元素特征和”的總和等于-48．

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10．若f（2x+1）=2x²+1，則f（x）=$\frac{1}{2}$x²-x+$\frac{3}{2}$．

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7．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關于直線x=1對稱，當x∈[-1，0]時，f（x）=-x，則f（2017）+f（2018）=-1．

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