Question

已知直線l的方程為y=kx+k+1，當點P（2，-1）與直線l距離最遠時，直線l的斜率為

 

．

Answer 1

考點：過兩條直線交點的直線系方程,直線的一般式方程與直線的平行關系

專題：直線與圓

分析：求出直線系經過定點，定點與已知點的斜率，然后求解垂線的斜率即可．

解答： 解：直線l的方程為y=kx+k+1，經過的定點為（-1，1），則

-1-1

2+1

=-

2

3

．
當點P（2，-1）與直線l距離最遠時，就是直線l所經過的定點的直線與-

2

3

經過P的直線垂直，
所以直線l的斜率為：

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：本題考查直線系方程的應用，直線的垂直關系的應用，考查轉化思想以及計算能力．