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桌面上一矩形紙板ABCD，繞邊AB旋轉
π
4
，再繞邊AD旋轉
π
4
，則此時的平面與旋轉前的平面所成的二面角的大小為
 
．
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：首先根據旋轉體問題，把空間問題平面化，進一步利用公式求解．
解答： 解：上一矩形紙板ABCD，繞邊AB旋轉θ=
π
4
，再繞邊AD旋轉α=
π
4
，
此時的平面與旋轉前的平面所成的二面角的大小為β，
則最后利用公式：cosβ=cosθ•cosα，
則求得：β=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點評：本題考查的知識要點：二面角問題的轉化，旋轉體問題．屬于中檔題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在程序框圖中，若輸入n=3，則輸出k的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=2，則
.
cosαsinα
sinαcosα
.
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|
1
2
＜2x＜8}，B={x∈R|-2＜x≤4}，則A∩B等于（　�。�
A、（-1，3）
B、（-1，4）
C、(
1
2
，3)
D、(
1
2
，4)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方程為y=kx+k+1，當點P（2，-1）與直線l距離最遠時，直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線上一點，F是雙曲線的右焦點，若|PF|的最小值為
1
2
a，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，E為線段AC的中點，試問在線段AC上是否存在一點D．使得
BD
=
1
3
BC
+
2
3
BE
，若存在，說明D點位置：若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，且SA=SB=SC=SD，SO是這個三棱錐的高，SM垂直于BC，垂足為M，若SO=8，SM=10．
（1）求側棱長；
（2）求該四棱錐的側面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足z•
.
z
+z+
.
z
=3，則z對應軌跡的參數方程是
 
．

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同步練習冊答案
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