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在直線2x-y=0求一點P使它到點M(5,8)的距離為5,并求直線PM的方程.
考點:兩點間的距離公式
專題:直線與圓
分析:設P(a,2a)利用兩點間的距離公式即可得到結論.
解答: 解:設P(a,2a),
由|PQ|=
(a-5)2+(2a-8)2
=5

整理得5a2-42a+64=0,
解得 a=2 或
32
5

所以P點坐標為(2,4)或(
32
5
64
5
).
若P坐標為(2,4),則 PM 方程為
y-4
8-4
=
x-2
5-2
,即 4x-3y+4=0;
若P點的坐標為(
32
5
64
5
),則PM方程為
y-8
64
5
-8
=
x-5
32
5
-5
,即 24x-7y-64=0.
點評:本題主要考查直線方程的求解,根據兩點間的距離公式,求出點的坐標,利用兩點式求方程是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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已知平行四邊形的兩條邊所在直線的方程分別是x+y-1=0,2x-y+4=0,且它的對角線的交點是M(3,3),求這個平行四邊形其他兩邊所在直線的方程.

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BD
=
1
3
BC
+
2
3
BE
,若存在,說明D點位置:若不存在,說明理由.

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(2)曲線x2-y2-2x=0變成曲線x′2-16y′2-4x′=0.

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(1)求側棱長;
(2)求該四棱錐的側面積.

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3
x-y=0,射線OB:
3
x+3y=0(x≥0),過點P(1,0)作直線分別交射線OA、OB于A、B點.
(1)當AB的中點為P時,求直線AB的方程;
(2)當線段AB的中點在直線y=
3
3
x上時,求直線AB的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,正方體的棱長a,點C,D分別是兩條棱的中點.
(1)證明:四邊形ABCD是一個梯形;
(2)求四邊形ABCD的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

甲、乙兩人獨立地從六門選修課程中任選三門進行學習,記兩人所選課程相同的門數為ξ,則Eξ為(  )
A、1B、1.5C、2D、2.5

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