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已知x2+y2-4x+2y-11=0的圓心為A，點P在圓上，求PA中點M的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,作圖題,直線與圓
分析：首先化簡x2+y2-4x+2y-11=0可化為（x-2）2+（y+1）2=16；從而可得|MA|=2，從而可知故PA中點M的軌跡是以A為圓心，半徑為2的圓；寫出方程即可．
解答： 解：x2+y2-4x+2y-11=0可化為（x-2）2+（y+1）2=16；
∵|PA|=4；
∴|MA|=2；
故PA中點M的軌跡是以A為圓心，半徑為2的圓；
故PA中點M的軌跡方程為
（x-2）2+（y+1）2=4．
點評：本題考查了圓的方程的應用及軌跡方程的求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不論m為何實數，直線（m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒過第
 
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
3-i
1-i
（i是虛數單位）的虛部是（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方程為y=kx+k+1，當點P（2，-1）與直線l距離最遠時，直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的橢圓C的短軸長為2，離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖所示，A1，A2，B1，B2是橢圓C的頂點，E是橢圓上任意一點（頂點除外）B1E交x軸于點P，直線A2B1交A1E于點G，設直線A1E的斜率為k1，直線GP的斜率為k2，證明k1-2k2為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，E為線段AC的中點，試問在線段AC上是否存在一點D．使得
BD
=
1
3
BC
+
2
3
BE
，若存在，說明D點位置：若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，求滿足下列圖形變換的伸縮變換：
（1）直線x-2y=2變成2x′-y′=4；
（2）曲線x2-y2-2x=0變成曲線x′2-16y′2-4x′=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知射線OA：
3
x-y=0，射線OB：
3
x+3y=0（x≥0），過點P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B點．
（1）當AB的中點為P時，求直線AB的方程；
（2）當線段AB的中點在直線y=
3
3
x上時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax-
b
x
-2lnx，且f（1）=0．
（1）若f（x）在x=2處有極值，求a，b的值；
（2）求a的范圍，使f（x）在定義域內恒有極值點；
（3）若a=1，求曲線y=f（x）上任一點P到直線x-y+1=0的最小距離．

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