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20.計算:
(1)$(\frac{9}{4}{)^{\frac{1}{2}}}-{(-2.5)^0}-{(\frac{8}{27})^{\frac{2}{3}}}+{(\frac{3}{2})^{-2}}$;
(2)(lg 5)2+lg 2•lg 50.

分析 (1)利用指數冪的運算性質即可得出.
(2)利用對數的運算性質及其lg2+lg5=1即可得出.

解答 解:(1)原式=$(\frac{3}{2})-1-{(\frac{2}{3})^2}+\frac{4}{9}=\frac{1}{2}$.
(2)原式=(lg 5)2+lg 2•(lg 2+2lg 5)
=(lg 5)2+2lg 5•lg 2+(lg 2)2
=(lg 5+lg 2)2=1.

點評 本題考查了指數冪與對數的運算性質及其lg2+lg5=1,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

10.已知函數f(x)=($\frac{1}{2}$)x的圖象與函數y=g(x)的圖象關于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-x2),則關于函數y=h(x)的下列4個結論:
①函數y=h(x)的圖象關于原點對稱;
②函數y=h(x)為偶函數;
③函數y=h(x)的最小值為0;         
④函數y=h(x)在(0,1)上為增函數
其中,正確結論的序號為②③④.(將你認為正確結論的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.曲線C1:y=sinx,曲線${C_2}:{x^2}+{(y+r-\frac{1}{2})^2}={r^2}$(r>0),它們交點的個數(  )
A.恒為偶數B.恒為奇數C.不超過2017D.可超過2017

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.集合{x|1<x<6,x∈N*}的非空真子集的個數為14 

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15.下列判斷中正確的是(  )
A.$f(x)={(\sqrt{x})^2}$是偶函數B.$f(x)=\frac{{{x^2}-x}}{x-1}$是奇函數
C.$f(x)=\frac{{{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}$是偶函數D.$f(x)=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{|x-3|-3}$是奇函數

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

5.下列四個命題:
(1)函數f(x)在x>0時是增函數,x<0也是增函數,所以f(x)是增函數;
(2)若函數f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點,則b2-8a<0且a>0;
(3)y=x2-2|x|-3的遞增區間為[1,+∞);
(4)y=1+x和y=$\sqrt{(1+x)^{2}}$表示相等函數.
(5)若函數f(x-1)的定義域為[1,2],則函數f(2x)的定義域為$[0,\frac{1}{2}]$.
其中正確的命題是(5)(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.設函數f(x)=|x-3|+|x-a|,如果對任意x∈R,f(x)≥4,則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,-7]∪[1,+∞)B.[-7,1]C.(-∞,-1]∪[7,+∞)D.[-1,7]

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.已知函數$f(x)=\frac{{{x^2}+ax+4}}{x}$為奇函數.
(1)若函數f(x)在區間$[{\frac{m}{2},m}]({m>0})$上為單調函數,求m的取值范圍;
(2)若函數f(x)在區間[1,k]上的最小值為3k,求k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.若向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2,|{\overrightarrow b}|=1,|{\overrightarrow a-4\overrightarrow b}|=2\sqrt{7}$,則向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$.

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