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20．計算：
（1）$（\frac{9}{4}{）^{\frac{1}{2}}}-{（-2.5）^0}-{（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+{（\frac{3}{2}）^{-2}}$；
（2）（lg 5）2+lg 2•lg 50．

分析 （1）利用指數冪的運算性質即可得出．
（2）利用對數的運算性質及其lg2+lg5=1即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{2}）-1-{（\frac{2}{3}）^2}+\frac{4}{9}=\frac{1}{2}$．
（2）原式=（lg 5）2+lg 2•（lg 2+2lg 5）
=（lg 5）2+2lg 5•lg 2+（lg 2）2
=（lg 5+lg 2）2=1．

點評 本題考查了指數冪與對數的運算性質及其lg2+lg5=1，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象與函數y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-x2），則關于函數y=h（x）的下列4個結論：
①函數y=h（x）的圖象關于原點對稱；
②函數y=h（x）為偶函數；
③函數y=h（x）的最小值為0；         
④函數y=h（x）在（0，1）上為增函數
其中，正確結論的序號為②③④．（將你認為正確結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．曲線C1：y=sinx，曲線${C_2}：{x^2}+{（y+r-\frac{1}{2}）^2}={r^2}$（r＞0），它們交點的個數（　　）
A．恒為偶數B．恒為奇數C．不超過2017D．可超過2017

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的個數為14 

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列判斷中正確的是（　　）
A．$f（x）={（\sqrt{x}）^2}$是偶函數B．$f（x）=\frac{{{x^2}-x}}{x-1}$是奇函數
C．$f（x）=\frac{{{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}$是偶函數D．$f（x）=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{|x-3|-3}$是奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．下列四個命題：
（1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0且a＞0；
（3）y=x2-2|x|-3的遞增區間為[1，+∞）；
（4）y=1+x和y=$\sqrt{（1+x）^{2}}$表示相等函數．
（5）若函數f（x-1）的定義域為[1，2]，則函數f（2x）的定義域為$[0，\frac{1}{2}]$．
其中正確的命題是（5）（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設函數f（x）=|x-3|+|x-a|，如果對任意x∈R，f（x）≥4，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-7]∪[1，+∞）B．[-7，1]C．（-∞，-1]∪[7，+∞）D．[-1，7]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數$f（x）=\frac{{{x^2}+ax+4}}{x}$為奇函數．
（1）若函數f（x）在區間$[{\frac{m}{2}，m}]（{m＞0}）$上為單調函數，求m的取值范圍；
（2）若函數f（x）在區間[1，k]上的最小值為3k，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1，|{\overrightarrow a-4\overrightarrow b}|=2\sqrt{7}$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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同步練習冊答案
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