日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18.已知函數$f(x)=\frac{{{x^2}+ax+4}}{x}$為奇函數.
(1)若函數f(x)在區間$[{\frac{m}{2},m}]({m>0})$上為單調函數,求m的取值范圍;
(2)若函數f(x)在區間[1,k]上的最小值為3k,求k的值.

分析 (1)由題意和奇函數的性質得f(-1)=-f(1),代入解析式列出方程求出a,可求出f(x)并判斷出f(x)的單調性,由條件和單調性列出關于m的不等式,求出m的取值范圍;
(2)根據函數的單調性和條件,分兩種情況列出不等式組,求出k的值.

解答 解:(1)∵函數$f(x)=\frac{{{x^2}+ax+4}}{x}$為奇函數,
∴f(-1)=-f(1),則-(1-a+4)=-(1+a+4),解得a=0,
即$f(x)=\frac{{x}^{2}+4}{x}$=$x+\frac{4}{x}$,
∴f(x)在(0,2)上是減函數,在(2,+∞)上是增函數,
∵函數f(x)在區間$[{\frac{m}{2},m}]({m>0})$上為單調函數,
∴m≤2或$\frac{m}{2}≥2$,則0<m≤2或m≥4,
∴m的取值范圍是(0,2]∪[4,+∞);
(2)由(1)知,
f(x)在(0,2)上是減函數,在(2,+∞)上是增函數,
∵f(x)在區間[1,k]上的最小值為3k,
∴$\left\{\begin{array}{l}{1<k≤2}\\{f(k)=k+\frac{4}{k}=3k}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{k≥2}\\{f(2)=2+\frac{4}{2}=3k}\end{array}\right.$,
解得k=$\sqrt{2}$或k=$\frac{4}{3}$(舍去),
即k的值是$\sqrt{2}$.

點評 本題考查函數奇偶性的性質,以及對號函數的單調性的應用,考查方程思想,分類討論思想,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.方程lg(3x+4)=1的解x=2.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.計算:
(1)$(\frac{9}{4}{)^{\frac{1}{2}}}-{(-2.5)^0}-{(\frac{8}{27})^{\frac{2}{3}}}+{(\frac{3}{2})^{-2}}$;
(2)(lg 5)2+lg 2•lg 50.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.用反證法證明命題“三角形的三個內角中至多有一個是鈍角”時,假設正確的是(  )
A.假設三角形的內角三個內角中沒有一個是鈍角
B.假設三角形的內角三個內角中至少有一個是鈍角
C.假設三角形的內角三個內角中至多有兩個是鈍角
D.假設三角形的內角三個內角中至少有兩個是鈍角

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.如圖,由于函數f(x)=sin(π-ωx)sin($\frac{π}{2}$+φ)-sin(ωx+$\frac{3π}{2}$)sinφ(ω>0)的圖象部分數據已污損,現可以確認點C($\frac{5π}{2}$,0),其中A點是圖象在y軸左側第一個與x軸的交點,B點是圖象在y軸右側第一個最高點,則f(x)在下列區間中是單調的(  )
A.(0,$\frac{5π}{8}$)B.($\frac{5π}{8}$,$\frac{5π}{3}$)C.($\frac{5π}{3}$,2π)D.($\frac{5π}{3}$,$\frac{5π}{2}$)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.已知函數f(x)=$\frac{{|{{2^x}-1}|}}{{{2^x}+1}}$.
(1)判斷函數f(x)的奇偶性;
(2)寫出函數的單調區間,并證明函數f(x)在(-∞,0)上的單調性.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.某企業生產的新產品必須先靠廣告打開銷路,該產品廣告效應y(單位:元)是產品的銷售額與廣告費x(單位:元)之間的差,如果銷售額與廣告費x的算術平方根成正比,根據對市場的抽樣調查,每付出100元的廣告費,所得銷售額是1000元.
(Ⅰ)求出廣告效應y與廣告費x之間的函數關系式;
(Ⅱ)該企業投入多少廣告費才能獲得最大的廣告效應?是不是廣告費投入越多越好?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.已知數列2008,2009,1,-2008,-2009,…這個數列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數列的前2016項之和S2016等于(  )
A.1B.2 010C.4 018D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.在平面直角坐標系xOy中,傾斜角為α(α≠$\frac{π}{2}$)的直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$(t為參數),以坐標原點為極點,以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程是ρcos2θ-4sinθ=0.
(Ⅰ)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知點P(1,0),若點M的極坐標為(1,$\frac{π}{2}$),直線l經過點M且與曲線C相交于A,B兩點,設線段AB的中點為Q,求|PQ|的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 国产精品久久久久久久免费大片 | 久久a国产 | 国产精品久久久久久久久久久新郎 | 日韩精品一区二区三区中文在线 | 成人精品一区二区三区中文字幕 | 欧美一二三区在线 | 亚洲精品免费在线 | 精品视频在线观看 | 国产精品一区亚洲二区日本三区 | 亚州中文av| 99精品亚洲国产精品久久不卡 | www.久久精品| 免费的日本网站 | 日韩国产欧美一区 | 欧美精品在线一区二区 | 一区二区三区在线视频免费观看 | 精品一区二区三区四区五区 | 激情久久五月天 | 中文字幕不卡 | 99精品欧美一区二区三区综合在线 | 日日干天天操 | 国内在线一区 | 色婷婷av一区二区三区软件 | 亚洲精品久久久久久久久 | 黄色av电影在线看 | 免费欧美视频 | 色吧av| 国内精品久久久久久久97牛牛 | 国产第一夜 | 国产精品一区二区欧美 | 久久久性色精品国产免费观看 | 天天看天天爽 | 中文字幕高清视频 | 91一区二区在线 | 国产二区三区 | 欧美色图在线观看 | 激情五月婷婷在线 | 欧美黄视频在线观看 | 免费在线黄色电影 | 男女靠逼视频免费观看 | 成人福利在线观看 |