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13．已知函數f（x）=ex+ln（x+1）的圖象在（0，f（0））處的切線與直線x-ny+4=0垂直，則n的值為（　�。�
A．-2B．2C．1D．0

分析 由求導公式和法則求出函數的導數，由直線垂直的條件求出切線的斜率，即可求出n的值．

解答 解：依題意得，f′（x）=ex+$\frac{1}{x+1}$，所以f′（0）=2．
顯然n≠0，直線x-ny+4=0的斜率為$\frac{1}{n}$，所以$\frac{1}{n}•2=-1$，解得n=-2，
故答案為：-2．
故選A．

點評 本題考查了求導公式和法則，由導數的幾何意義求切線方程，以及直線垂直的條件等，熟練掌握公式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}-{x^2}$，若f（x0）=m，x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞），則（　　）
A．f（x1）≥m，f（x2）＜mB．f（x1）＜m，f（x2）＞mC．f（x1）＜m，f（x2）＜mD．f（x1）＞m，f（x2）＞m

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，都有x2-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x∈R，使x2-x+1＜$\frac{3}{4}$”
②命題“設向量$\overrightarrow{a}$=（4sinα，3），$\overrightarrow$=（2，3cosα），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則α=$\frac{π}{4}$的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數為2；
③集合A={x|x2-x=0}，B={y|y=-lg（sinx）}，C={y|y=$\sqrt{1-{t}^{2}}$}則x∈A是x∈B∩C的充分不必要條件． 
其中正確命題的個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在各項為正數的等比數列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Sn為{an}的前n項和，${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知長方體的長、寬、高分別為3，4，5，則體對角線長度為$5\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖是一個獎杯三視圖，試根據獎杯三視圖計算它的表面積與體積．（尺寸單位：cm，取$π≈3，\sqrt{34}≈6$，結果精確到整數）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數$f（x）={x^2}-\frac{2}{3}a{x^3}（{a＞0，x∈R}）$
（1）求f（x）的單調區間和極值．
（2）若g（x）=f（x）-1有三個零點，求實數a的取值范圍．
（3）若對?x1∈（2，+∞），?x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．空間中任意放置的棱長為2的正四面體ABCD．下列命題正確的是個數是（　�。� 個
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\sqrt{2}$；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\sqrt{3}$；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中：
①若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q“為真命題；
②“$sinα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{6}$”的必要不充分條件；
③命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，${2^{x_0}}≤0$”
正確命題的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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