Question

3．已知函數$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}-{x^2}$，若f（x₀）=m，x₁∈（0，x₀），x₂∈（x₀，+∞），則（　　）

• A． f（x₁）≥m，f（x₂）＜m
• B． f（x₁）＜m，f（x₂）＞m
• C． f（x₁）＜m，f（x₂）＜m
• D． f（x₁）＞m，f（x₂）＞m

Answer 1

分析 根據函數$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}-{x^2}$ 在R上單調遞減，得出結論．

解答 解：∵函數$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}-{x^2}$ 在R上單調遞減，
若f（x₀）=m，x₁∈（0，x₀），x₂∈（x₀，+∞），
則f（x₁）＞m，f（x₂）＜m，
故選：C．

點評 本題主要考查函數的單調性的應用，屬于基礎題．