Question

3．下列命題中：
①若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q“為真命題；
②“$sinα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{6}$”的必要不充分條件；
③命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，${2^{x_0}}≤0$”
正確命題的個數是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用復合命題的真假判斷①的正誤；利用充要條件判斷②的正誤；利用命題的否定判斷③的正誤；

解答 解：①若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q“為真命題是不正確的；
②“$α=\frac{π}{6}$”則“$sinα=\frac{1}{2}$”，但是“$sinα=\frac{1}{2}$”不一定“$α=\frac{π}{6}$”，所以“$sinα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{6}$”的必要不充分條件；正確．
③命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，${2^{x_0}}≤0$”，滿足命題的否定，是正確．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應用，考查復合命題的真假的判斷，充要條件的應用，命題的否定，是基礎題．