Question

8．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）

• A． 9（$\sqrt{2}$+1）π+8$\sqrt{3}$
• B． 9（$\sqrt{3}$+2）π+4$\sqrt{3}$-8
• C． 9（$\sqrt{3}$+2）π+4$\sqrt{3}$
• D． 9（$\sqrt{2}$+1）π+8$\sqrt{3}$-8

Answer 1

分析 由三視圖可知，該幾何體是由一個四棱錐和一個圓錐拼接而成，進而可得答案．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體是由一個四棱錐和一個圓錐拼接而成，
故該幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}$（2π×3）×3$\sqrt{2}$+π×3²-（2$\sqrt{2}$）²+4（$\frac{\sqrt{3}}{4}$×8）=9（$\sqrt{2}$+1）π+8$\sqrt{3}$-8．
故選：D．

點評 本題考查的知識點棱錐的體積和表面積，圓錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．