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4．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

分析由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，側面PAB⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC=$\sqrt{2}$，作PD⊥AB，垂足為D，PD=1．

解答解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，
側面PAB⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC=$\sqrt{2}$，
作PD⊥AB，交AB于D，PD=1．
∴giant幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（\sqrt{2}）^{2}×1$=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點評本題考查了三棱錐的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，把函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象．
（1）求y=g（x）得解析式，
（2）若直線y=m與函數g（x）圖象在$x∈[0，\frac{π}{2}]$時有兩個公共點，其橫坐標分別為x₁，x₂，求g（x₁+x₂）的值；
（3）已知△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=1．若向量$\overrightarrow m=（1，sinA）$與$\overrightarrow n=（2，sinB）$共線，求a、b的值．

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15．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若A=$\frac{π}{3}$，c=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則a的值為（　　）

A．

B．

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{13}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設函數f（x）=2${\;}^{\sqrt{|x|+1}}$-$\frac{3}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x²+$\frac{2}{3}$x+2）＞f（-x²+x-1）成立的x的取值范圍是x＞-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在平行四邊形ABCD中，F是BC邊的中點，AF交BD于E，若$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{ED}$，則λ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
（1）若關于x的不等式f（x）＞|1-3a|恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若關于t的一元二次方程${t^2}-4\sqrt{2}t+f（m）=0$有實根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={-1，0，1，2，3，4}，B={x|x²＜16，x∈N}，則A∩B等于（　　）

A．

{-1，0，1，2，3}

B．

{0，1，2，3，4}

C．

{1，2，3}

D．

{0，1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．執行如圖所示的程序框圖，若輸出的k=8，則輸入的k為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知圓O：x²+y²=4，點A（-$\sqrt{3}$，0），B（$\sqrt{3}$，0），以線段AP為直徑的圓C₁內切于圓O，記點P的軌跡為C₂．
（1）證明|AP|+|BP|為定值，并求C₂的方程；
（2）過點O的一條直線交圓O于M，N兩點，點D（-2，0），直線DM，DN與C₂的另一個交點分別為S，T，記△DMN，△DST的面積分別為S₁，S₂，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范圍．

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