Question

4．某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是$\frac{7}{4}$，則a=3

Answer 1

分析 根據(jù)流程圖可得該程序的功能是計算并輸出S的值，利用裂項相消法易得答案．

解答 解：由已知可得該程序的功能是
計算并輸出S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{a（a+1）}$
=1+1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$
=2-$\frac{1}{a+1}$；
若該程序運行后輸出的值是$\frac{7}{4}$，
則2-$\frac{1}{a+1}$=$\frac{7}{4}$，
解得a=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，其中分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．