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11．若拋物線x²=12y上一點（x₀，y₀）到焦點的距離是該點到x軸距離的4倍，則y₀的值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用拋物線的定義與性質，轉化列出方程求解即可．

解答解：拋物線x²=24y上一點（x₀，y₀），到焦點的距離是該點到x軸距離的4倍，
可得y₀+$\frac{p}{2}$=4y₀，所以y₀=$\frac{p}{6}$=$\frac{24}{2}$×$\frac{1}{6}$=2．
故選：C．

點評本題考查拋物線的簡單性質的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則其外接球上的點到平面ABC的距離的最大值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若如圖框圖所給的程序運行結果為S=41，圖中的判斷框①中是i＞a，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（5，6]

B．

[5，6）

C．

（6，7]

D．

[6，7）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$csinA=\sqrt{3}acosC$，則C=$\frac{π}{3}$；若$c=\sqrt{31}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，則a+b=7．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{b}$|=3，|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$|，若|$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$|≥3恒成立，則實數λ的取值范圍為（-∞，-3]∪[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設向量$\overrightarrow{BA}$=（3，2），$\overrightarrow{BC}$=（3，-4），$\overrightarrow{AD}$=（0，2），則（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{BC}$

B．

$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{AD}$

C．

$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{AC}$

D．

$\overrightarrow{AC}∥\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．從1，2，3，4，5這五個數字中選出三個不相同數組成一個三位數，則奇數位上必須是奇數的三位數個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．

右邊程序框圖的算法思路源于數學名著《幾何原本》中的“輾轉
相除法”，執行該程序框圖（圖中“mMODn”表示m除以n的余
數），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=45．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．P（x，y）是曲線$\left\{\begin{array}{l}x=-2+cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（0≤θ＜π，θ是參數）上的動點，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　　）

A．

[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]

B．

[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

C．

[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

D．

（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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