Question

20．右邊程序框圖的算法思路源于數學名著《幾何原本》中的“輾轉
相除法”，執行該程序框圖（圖中“mMODn”表示m除以n的余
數），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=45．

Answer 1

分析 由題中程序框圖可知：該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量m的值，
模擬程序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：模擬程序的執行過程，如下；
輸入m=495，n=135，
r=495-3×135=90，
m=135，n=90；
不滿足r=0，執行循環體，
r=135-1×90=45，m=90，n=45，
不滿足r=0，執行循環體，
r=90-2×45=0，m=45，n=0；
滿足r=0，退出循環體；
所以輸出的m值為45．
故答案為：45．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，當循環的次數不多，或有規律時，常采用模擬循環法解答．