Question

10．已知tanα=-2，則$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=-$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 由條件利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=-2，則$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=$\frac{2sinαcosα{-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α}$=$\frac{2}{tanα}$-$\frac{1}{{tan}^{2}α}$
=-$\frac{5}{4}$，
故答案為：-$\frac{5}{4}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．