Question

15．若cos（75°-a）=$\frac{1}{3}$，則cos（30°+2a）=$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式，求出sin（15°-α）的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos（30°-2α）的值．

解答 解：∵cos（75°-α）=sin（15°+α）=$\frac{1}{3}$，
則cos（30°+2α）=1-2sin²（15°+α）=1-2×$\frac{1}{9}$=$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點評 本題主要考查誘導公式、二倍角的余弦公式的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．