Question

2．下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　　）
（1）f（x）=1，g（x）=x⁰      
（2）f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
（3）f（x）=lnx^x，g（x）=e^lnx
（4）f（x）=$\frac{1}{|x|}$，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$．

• A． （1）
• B． （2）
• C． （3）
• D． （4）

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對于（1），函數(shù)f（x）=1（x∈R），與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不相同，不是同一函數(shù)；
對于（2），函數(shù)f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），與g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定義域不相同，不是同一函數(shù)；
對于（3），函數(shù)f（x）=lnx^x（x∈R），與g（x）=e^lnx=x（x＞0）的定義域不相同，對應關系也不同，不是同一函數(shù)；
對于（4），函數(shù)f（x）=$\frac{1}{|x|}$（x≠0），與g（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$=$\frac{1}{|x|}$（x≠0）的定義域相同，對應法則相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是同一函數(shù)的應用問題，是基礎題目．