Question

17．已知x+x^-1=4，則 x²-x^-2=±8$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：∵x+x^-1=4，
∴（x-x^-1）²=（x+x^-1）²-4=16-4=12，
∴x-x^-1=±2$\sqrt{3}$，
∴x²-x^-2=（x+x^-1）（x-x^-1）=±8$\sqrt{3}$，
故答案為：±8$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．