Question

9．f（x）是R上的奇函數且其圖象關于直線x=1對稱，當x∈（0，1）時f（x）=9^x，求f（$\frac{5}{2}$）+f（2）的值為（　�。�

• A． -3
• B． 12
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 由已知得f（$\frac{5}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），f（2）=f（0）=0，由此能求出結果．

解答 解：∵f（x）是R上的奇函數且其圖象關于直線x=1對稱，
當x∈（0，1）時f（x）=9^x，
∴f（$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-${9}^{\frac{1}{2}}$=-3，
f（2）=f（0）=0，
∴f（$\frac{5}{2}$）+f（2）=-f（$\frac{1}{2}$）+f（0）=-${9}^{\frac{1}{2}}$+0=-3．
故選：A．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．