Question

15．執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）

• A． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． 0
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=sin0+sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2017π}{3}$的值，
由正弦函數的圖象和性質可知：sin$\frac{kπ}{3}$，k∈Z的取值是以6為周期，且一個周期內的和為0，
又2017÷6=336余1，
可得：S=sin0+sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2017π}{3}$=336×0+sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結論，是基礎題．