Question

4．如下等式：

以此類推，則2018出現(xiàn)在第31個(gè)等式中．

Answer 1

分析 從已知等式分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：各等式首項(xiàng)分別為2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，即可得出結(jié)論．

解答 解：①2+4=6；  
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其規(guī)律為：各等式首項(xiàng)分別為2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n個(gè)等式的首項(xiàng)為2[1+3+…+（2n-1）]=2×$\frac{n（1+2n-1）}{2}$=2n²，
當(dāng)n=31時(shí)，等式的首項(xiàng)為2×31²=1932，
當(dāng)n=32時(shí)，等式的首項(xiàng)為2×32²=2048，
所以2018在第31個(gè)等式中，
故答案為：31

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，難點(diǎn)是根據(jù)能夠找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎(chǔ)題．