Question

9．已知集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={x|y=$\right.\left.{\sqrt{x+1}}\right\}$$\sqrt{x+1}$}，則（C_RM）∩N=（　　）

• A． {x|-1≤x≤1}
• B． {x|0≤x≤1}
• C． {x|-1≤x＜1}
• D． {x|0≤x＜1}

Answer 1

分析 先化簡集合M、N，再根據補集、交集的定義進行計算即可．

解答 解：集合M={y|y=x²+1，x∈R}={y|y≥1}，
N={x|y=$\right.\left.{\sqrt{x+1}}\right\}$$\sqrt{x+1}$}={x|x+1≥0}={x|x≥-1}，
∴C_RM={x|x＜1}，
∴（C_RM）∩N={x|-1≤x＜1}．
故選：C．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．