Question

16．如果二次函數f（x）=5x²+mx+4在區間（-∞，-1]上是減函數，在區間[-1，+∞）上是增函數，則f（1）=（　　）

• A． 10
• B． 19
• C． -1
• D． -10

Answer 1

分析 若二次函數f（x）=5x²+mx+4在區間（-∞，-1]上是減函數，在區間[-1，+∞）上是增函數，則函數圖象關于直線x=-1對稱，即$-\frac{m}{10}$=-1，解得函數解析式，將x=1代入可得答案．

解答 解：若二次函數f（x）=5x²+mx+4在區間（-∞，-1]上是減函數，在區間[-1，+∞）上是增函數，
則函數圖象關于直線x=-1對稱，
即$-\frac{m}{10}$=-1，
解得m=10，
∴f（x）=5x²+10x+4，
∴f（1）=19，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．