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11．已知復數z=i（1-2i）（i為虛數單位），則z的值為（　　）

A．

-2+i

B．

-2-i

C．

2+i

D．

2-i

分析直接利用復數代數形式的乘法運算化簡得答案．

解答解：z=i（1-2i）=-2i²+i=2+i．
故選：C．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數$f（x）=\frac{sinπx}{{（{x^2}+1）（{x^2}-2x+2）}}$，x∈R．
（Ⅰ）請判斷方程f（x）=0在區間[-2017，2017]上的根的個數，并說明理由；
（Ⅱ）判斷f（x）的圖象是否具有對稱軸，如果有請寫出一個對稱軸方程，若不具有對稱性，請說明理由；
（Ⅲ）求證：$\sum_{i=2}^n{\frac{{f（\frac{2i-1}{2}）}}{{sin\frac{2i-1}{2}π}}}＜\frac{2}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設關于x的方程2x²-ax-2=0的兩根分別為α、β（α＜β），函數$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$
（1）證明f（x）在區間（α，β）上是增函數；
（2）當a為何值時，f（x）在區間[α，β]上的最大值與最小值之差最�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．

如圖，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC=2CD=2AD=2，若將直角梯形繞BC邊旋轉一周，則所得幾何體的表面積為（　�。�

A．

3π+$\sqrt{2}$π

B．

3π+2$\sqrt{2}$π

C．

6π+2$\sqrt{2}$π

D．

6π+$\sqrt{2}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知數列{a_n}的各項均為正數，其前n項和為S_n，且滿足4S_n=（a_n+1）²，n∈N^*．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，T_n為數列{b_n}的前n項和，求證T_n＜6：．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=ln（2-x）+ax在區間（0，1）內是增函數，則實數a的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．（1）求經過點P（2$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$）和Q（-2$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$）的雙曲線的標準方程；
（2）已知雙曲線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1有共同的焦點，且與橢圓相交，其中一個交點A的縱坐標為4，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．在希臘數學家海倫的著作《測地術》中記載了著名的海倫公式，利用三角形的三條邊長求三角形面積，若三角形的三邊長為a，b，c，其面積$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，這里$p=\frac{1}{2}（a+b+c）$．已知在△ABC中，BC=6，AB=2AC，則△ABC面積的最大值為12．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知F₁，F₂分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點，D，E分別是橢圓C的上頂點和右頂點，且S${\;}_{△DE{F}_{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，離心率e=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設經過F₂的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求$\frac{{|{{F_2}A}||{{F_2}B}|}}{{{S_{△OAB}}}}$的最小值．

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