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已知log
3
4
(x+1)＞log
4
3
(x-3)，則x=
 
．
考點：對數值大小的比較
專題：計算題
分析：由log
3
4
(x+1)＞log
3
4
1
x-3
，可得
x+1＞0
x-3＞0
x+1＜
1
x-3
從而可求得3＜x＜1+
5
．
解答： 解∵log
3
4
(x+1)＞log
4
3
(x-3)，
∴log
3
4
(x+1)＞log
3
4
1
x-3
．
故有 
x+1＞0
x-3＞0
x+1＜
1
x-3
⇒
x＞3
(x+1)(x-3)＜1
⇒
x＞3
x2-2x-4＜0

∴3＜x＜1+
5
，
故不等式的解集為{x|3＜x＜1+
5
}．
故答案為：{x|3＜x＜1+
5
}
點評：本題主要考查了對數值大小的比較，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=13，求公比q，a1及n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且acosB=（
2
c-b）cosA．
（1）求∠A的大小；   
（2）若a=
10
，cosB=
2
5
5
，D為AC的中點，求BD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e
是任一向量，
a
=-2
e
，
b
=5
e
，用
a
表示
b
為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面α、β和直線m，l，則下列命題中正確的是（　　）
A、若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，則l⊥β
B、若α∩β=m，l?α，l⊥m，則l⊥β
C、若α⊥β，l?α，則l⊥β
D、若α⊥β，α∩β=m，l?α，l⊥m，則l⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
2
A1C=
2
CA=
2
AB，AB⊥AC，D為AA1中點
（1）求證：CD⊥面ABB1A1；
（2）在側棱BB1上確定一點E，使得二面角E-A1C1-A的平面角的余弦值為
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2分別為雙曲線C1的左右焦點，則雙曲線C1的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若函數y=log2（ax2+2x+1）的定義域為R，則a的范圍為
 
．
（2）若函數y=log2（ax2+2x+1）的值域為R，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若運行如圖所示的程序，則輸出S的值是
 

 

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同步練習冊答案
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