Question

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₆-a₄=216，a₃-a₁=8，S_n=13，求公比q，a₁及n．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意易得公比q的值，進(jìn)而可得a₁，再由求和公式可得n的方程，解方程可得．

解答： 解：由題意等比數(shù)列{a_n}的公比q滿足
q³=

a6-a4

a3-a1

=

216

8

=27，解得q=3，
∴a₃-a₁=a₁（q²-1）=8a₁=8，解得a₁=1，
由求和公式可得S_n=

1×(1-3n)

1-3

=13，解得n=3

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．