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已知函數f（x）=|x|+|2-x|，若g（x）=f（x）-a的零點個數不為0，則a的最小值為
 
．
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：根據g（x）=f（x）-a的零點個數不為0，即方程a=f（x）有解，轉化為求函數f（x）=|x|+|2-x|的值域，利用絕對值不等式的幾何意義即可求得結果．
解答： 解：由絕對值不等式的幾何意義知：
f（x）=|x|+|2-x|≥2；
若g（x）=f（x）-a的零點個數不為0，
即方程a=f（x）有解，因此a≥2．
故a的最小值為2，
故答案為：2．
點評：此題是基礎題．考查函數的零點與函數圖象的交點之間的關系，體現了轉化的能力，同時考查了學生靈活應用知識分析解決問題的能力和計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義
.
m1
m3
m2
m4
.
=m1m4-m2m3，將函數f(x)=
.
sinx
1
cosx
3
.
的圖象向左平移ϕ（ϕ＞0）個單位長度后，得到函數g（x），若g（x）為奇函數，則ϕ的值可以是（　　）
A、
π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的正視圖與側視頻如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示為函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π
2
≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（3）=（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）把一同排6張座位編號為1，2，3，4，5，6的電影票全部分給4個人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續的編號，求不同的分法種數
（2）四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，求不同的取法的種數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，若輸入x=10，則輸出y的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是等差數列，從{a1，a2，a3，…，a20}中任取3個不同的數，使這三個數仍成等差數列，則這樣不同的等差數列最多有（　　）
A、90個B、120個
C、160個D、180個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=x•2x 且y′=0，則x=（　　）
A、-
1
ln2
B、
1
ln2
C、-ln2
D、ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=13，求公比q，a1及n．

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