Question

15．一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． $4+\frac{2π}{3}$
• B． $4+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$
• C． $2+\frac{2π}{3}$
• D． $2+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$

Answer 1

分析 根據三視圖求出半球的半徑和四棱錐的底面邊長和高，代入幾何體的體積公式即可．

解答 解：由三視圖可知半球的半徑為1，四棱錐的底面為邊長為2的正方形，棱錐的高為3，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}$+$\frac{1}{3}×{2}^{2}×3$=4+$\frac{2π}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查了空間幾何體的結構特征和三視圖，幾何體的體積計算，屬于中檔題．