Question

已知角α的終邊上有一點P的坐標是（3a，4a），其中a≠0，求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：分當a＞0和當a＜0兩種情況，分別利用任意角的三角函數的定義，求得sinα，cosα與tanα的值．

解答： 解：r=|OP|=

(3a)2+(4a)2

=5|a|，
若a＞0，則r=5a，則sinα=

4a

5a

=

4

5

，cosα=

3a

5a

=

3

5

，tanα=

4a

3a

=

4

3

．
若a＜0，則r=-5a，則sinα=-

4a

5a

=-

4

5

，cosα=-

3a

5a

=-

3

5

，tanα=

4a

3a

=

4

3

．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．