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1．在△ABC中，∠C=90°，0°＜A＜45°，則下列各式中，正確的是（　�。�

A．

sinA＞sinB

B．

tanA＞tanB

C．

cosA＜sinA

D．

cosB＜sinB

分析先確定0°＜A＜B＜90°，再利用正弦函數，正切函數的單調性，即可得到結論．

解答解：∵△ABC中，∠C=90°，∴A=90°-B，
∵0°＜A＜45°，
∴0°＜A＜B＜90°
∴sinB＞sinA，故A錯誤，tanB＞tanA，故B錯誤，
∴sinB＞sin（90°-B），sinB＞cosB，故D正確，
∴sin（90°-A）＞sinA，cosA＞sinA，故C錯誤，
故選：D．

點評本題考查三角函數的單調性，考查學生的計算能力和轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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（1）當θ=$\frac{π}{3}$時，求f（x）的最值；
（2）若f（x）在$x∈[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}]$上是單調函數，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范圍．

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16．設直線2x-y-$\sqrt{3}$=0與y軸的交點為P，點P把圓（x+1）²+y²=25的直徑分為兩段，則其長度之比為（　　）

A．

$\frac{3}{7}$或$\frac{7}{3}$

B．

$\frac{7}{4}$或$\frac{4}{7}$

C．

$\frac{7}{5}$或$\frac{5}{7}$

D．

$\frac{7}{6}$或$\frac{6}{7}$

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6．對于實數a，b，c，有下列命題：①若a＞b，則ac＜bc；②若ac²＞bc²，則a＞b；③若a＜b＜0，則a²＞ab＞b²；④若c＞a＞b＞0，則$\frac{a}{c-a}＞\frac{c-b}$；⑤若a＞b，$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則a＞0，b＞0其中真命題為（填寫序號）②③④．

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13．三個好朋友同時考進同一所高中，該校高一有10個班級，則至少有2人分在同一個班級的概率為（　�。�

A．

$\frac{7}{25}$

B．

$\frac{18}{25}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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