Question

13．三個好朋友同時考進同一所高中，該校高一有10個班級，則至少有2人分在同一個班級的概率為（　　）

• A． $\frac{7}{25}$
• B． $\frac{18}{25}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=10³=1000，再求出至少有2人分在同一個班級包含的基本事件個數m=10+${C}_{3}^{2}{A}_{10}^{2}$=280，由此能求出至少有2人分在同一個班級的概率．

解答 解：三個好朋友同時考進同一所高中，該校高一有10個班級，
基本事件總數n=10³=1000，
至少有2人分在同一個班級包含的基本事件個數m=10+${C}_{3}^{2}{A}_{10}^{2}$=280，
∴至少有2人分在同一個班級的概率為：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{280}{1000}$=$\frac{7}{25}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．