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8．已知離散型隨機變量X的分布列如下：

X	0	1	2
P	x	4x	5x

由此可以得到期望E（X）=1.4，方差D（X）=0.44．

分析由離散型隨機變量X的分布列的性質求出x=0.1，由此能求出數學期望E（X），進而能求出方差D（X）．

解答解：由離散型隨機變量X的分布列，知：
x+4x+5x=1，解得x=0.1，
∴E（X）=0×0.1+1×0.4+2×0.5=1.4，
D（X）=（0-1.4）²×0.1+（1-1.4）²×0.4+（2-1.4）²×0.5=0.44．
故答案為：1.4，0.44．

點評本題考查離散型隨機變量的分布列的性質、數學期望、方差的求法，考查離散型隨機變量的分布列等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案

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A．

$\frac{43}{13}$

B．

$\frac{42}{13}$

C．

$\frac{12}{13}$

D．

$\frac{6}{13}$

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A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

D．

$2\sqrt{2}$

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A．

255

B．

125

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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