Question

14．已知奇函數f（x）在R上是增函數．若a=-f（${log_2}\frac{1}{5}$），b=f（log₂4.1），c=f（2^0.8），則a，b，c的大小關系為（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． c＜b＜a
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 根據奇函數f（x）在R上是增函數，化簡a、b、c，即可得出a，b，c的大小．

解答 解：奇函數f（x）在R上是增函數，
∴a=-f（${log_2}\frac{1}{5}$）=f（log₂5），
b=f（log₂4.1），
c=f（2^0.8），
又1＜2^0.8＜2＜log₂4.1＜log₂5，
∴f（2^0.8）＜f（log₂4.1）＜f（log₂5），
即c＜b＜a．
故選：C．

點評 本題考查了函數的奇偶性與單調性的應用問題，是基礎題．