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20．天氣預報說，未來三天每天下雨的概率都是0.6，用1、2、3、4表示不下雨，用5、6、7、8、9、0表示下雨，利用計算機生成下列20組隨機數，則未來三天恰有兩天下雨的概率大約是0.4．
757 220 582 092 103 000 181 249 414 993
010 732 680 596 761 835 463 521 186 289．

分析利用列舉法求出未來三天恰有兩天下雨的基本事件個數，由此能求出未來三天恰有兩天下雨的概率．

解答解：未來三天恰有兩天下雨的基本事件有：
582，092，993，010，761，835，186，289，
∴未來三天恰有兩天下雨的概率大約是p=$\frac{8}{20}=0.4$．
故答案為：0.4．

點評本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的性質的合理運用．

練習冊系列答案

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10．定義在R上的函數f（x）滿足下列三個條件：
（1）f（x-2）+f（-x）=0；
（2）f（2-x）=f（x）；
（3）在（-1，1]上的表達式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）x∈（0，1]\\|lg（x+1）|x∈（-1，0]\end{array}$．
已知函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x∈[0，+∞）}\\{x+1，x∈（-∞，0）}\end{array}$，則方程f（x）=g（x）在區間[-5，3]內共有3個解．

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11．已知平面α的法向量為$\overrightarrow n$=（3，-1，2），$\overrightarrow{AB}$=（-3，1，-2），則直線AB與平面α的位置關系為（　　）

A．

AB∥α

B．

AB?α

C．

AB與α相交

D．

AB?α或AB∥α

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8．運行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為$\frac{50}{101}$，則判斷框內可以填（　　）

A．

k＞98？

B．

k≥99？

C．

k≥100？

D．

k＞101？

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15．從1003名學生中選出50個代表，先用簡單隨機抽樣剔除3人，再將剩下的1000人均分成20組，采用系統抽樣方法選出50人，則每個人被選中的概率均為（　　）

A．

$\frac{1}{50}$

B．

$\frac{1}{20}$

C．

$\frac{20}{1003}$

D．

$\frac{50}{1003}$

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5．平面直角坐標系中，以原點O為圓心，r（r＞0）為半徑的定圓C₁，與過原點且斜率為k（k≠0）的動直線交于P、Q兩點，在x軸正半軸上有一個定點R（m，0），P、Q、R三點構成三角形，求：
（1）△PQR的面積S₁的表達式，并求出S₁的取值范圍；
（2）△PQR的外接圓C₂的面積S₂的表達式，并求出S₂的取值范圍．

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12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+1，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，若函數f（x）是R上的增函數，則a的取值范圍是（　　）

A．

（1，3）

B．

（1，2）

C．

[2，3）

D．

（1，2]

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9．已知函數f（x）=xe^x-mx+m，若f（x）＜0的解集為（a，b），其中b＜0；不等式在（a，b）中有且只有一個整數解，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

$（\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{2e}）$

B．

$（\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{e}）$

C．

$[\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{2e}）$

D．

$[\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{e}）$

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10．已知函數f（x）=cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$）+cos2x+$\frac{1}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）單調遞增區間；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}}$]上的最大值和最小值．

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