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15．從1003名學生中選出50個代表，先用簡單隨機抽樣剔除3人，再將剩下的1000人均分成20組，采用系統抽樣方法選出50人，則每個人被選中的概率均為（　　）

A．

$\frac{1}{50}$

B．

$\frac{1}{20}$

C．

$\frac{20}{1003}$

D．

$\frac{50}{1003}$

分析由題意得該抽樣滿足隨機抽樣的條件，由此能求出每個人被選中的概率．

解答解：從1003名學生中選出50個代表，
先用簡單隨機抽樣剔除3人，再將剩下的1000人均分成20組，
采用系統抽樣方法選出50人，
則每個人被選中的概率均為$\frac{50}{1003}$．
故選：D．

點評本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意隨機抽樣的性質的合理運用．

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（Ⅰ）求證：△F₁AB的周長是常數；
（Ⅱ）若：△F₁AB的周長為16，且|AF₁|、|F₁F₂|、|AF₂|成等差數列，求橢圓方程．

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3．如圖程序的輸出結果為（　　）

A．

（4，3）

B．

（7，7）

C．

（7，10）

D．

（7，11）

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10．二進制數101101110_（2）化為十進制數是54，再化為八進制數是66_（8）．

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757 220 582 092 103 000 181 249 414 993
010 732 680 596 761 835 463 521 186 289．

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7．已知函數f（x）=x²+$\frac{a}{x}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）當a=16時，判斷f（x）在x∈（0，2]上的單調性并用定義證明；
（3）試判斷方程x³-2016x+16=0在區間（0，+∞）上解的個數并證明你的結論．

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4．若實數x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$則2x+4y的最小值是（　　）

A．

B．

-6

C．

D．

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5．將函數y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個單位，所得函數圖象的一個對稱中心為（　　）

A．

$（\frac{π}{12}，0）$

B．

$（\frac{π}{6}，0）$

C．

$（-\frac{π}{12}，0）$

D．

$（\frac{π}{3}，0）$

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