Question

8．運行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為$\frac{50}{101}$，則判斷框內可以填（　　）

• A． k＞98？
• B． k≥99？
• C． k≥100？
• D． k＞101？

Answer 1

分析 模擬執行程序框圖，依次寫出每次循環得到的S，k的值，當k=11時，由題意，此時滿足條件，退出循環，輸出S的值為$\frac{50}{101}$，則可得判斷框中應該填的條件．

解答 解：模擬程序的運行，可得
s=0，k=1
不滿足條件，執行循環體，s=$\frac{1}{1×3}$，k=3
不滿足條件，執行循環體，s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，k=5
…
觀察規律可知：
不滿足條件，執行循環體，s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$=$\frac{1}{2}$[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+…+（$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{101}$）]=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{101}$）=$\frac{50}{101}$，k=101
由題意，此時應該滿足條件，退出循環，輸出s的值為$\frac{50}{101}$，
則判斷框內可以填k≥100？．
故選：C．

點評 本題主要考查程序框圖的識別和運行，根據條件進行模擬運算是解決本題的關鍵，屬于基礎題．