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3.設集合A={x|kx2-4x+2=0},若集合A中只有一個元素,試求實數k的值,并用列舉法表示集合A.

分析 若集合A中只有一個元素,則k=0,或△=16-8k=0,進而得到答案.

解答 解:若集合A中只有一個元素,
則k=0,或△=16-8k=0,
解得:k=0,k=2,
當k=0時,集合A={x|-4x+2=0}={$\frac{1}{2}$},
當k=2時,集合A={x|2x2-4x+2=0}={1}.

點評 本題考查的知識點是根的存在性及根的個數判斷,集合的元素,集合的表示法,難度中檔.

練習冊系列答案
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(Ⅱ)當a≥0時,記函數Γ(x)=$\frac{1}{2}$ax2+(1-2a)x+$\frac{a}{x}$-1+f(x),試求Γ(x)的單調遞減區間;
(Ⅲ)設函數h(x)=3λa-2a2(其中λ為常數),若函數f(x)在區間(0,2)上不存在極值,當λ∈(-∞,0]∪[${\frac{8}{3}$,+∞)時,求h(a)的最大值.

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