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2．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₉=45，則a₅=5．

分析利用等差數列的求和公式表示出此數列的前9項的和S₉，利用等差數列的性質化簡后，將已知的S₉的值代入即可求出值．

解答解：∵等差數列{a_n}中，S₉=45，
∴S₉=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a₅=45．
∴a₅=5．
故答案為：5．

點評此題考查了等差數列的前n項和公式，以及等差數列的性質，熟練掌握求和公式及性質是解本題的關鍵．

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4．若圓的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+2cosθ}\\{y=3-2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），直線的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t-1}\\{y=6t-1}\end{array}\right.$ （t為參數），則直線與圓的位置關系是（　　）

A．

相交過圓心

B．

相交但不過圓心

C．

相切

D．

相離

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5．已知向量$\overrightarrow p=（{2，-1}），\overrightarrow q=（{x，2}）$，且$\overrightarrow p⊥\overrightarrow q$，則$|{\overrightarrow p+λ\overrightarrow q}|（{λ∈R}）$的最小值為$\sqrt{5}$．

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17．已知角α為三角形的內角，且tanα=2
（1）求$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$的值；
（2）求sin²α+2sinαcosα的值．

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7．

函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（　　）

A．

y=-4sin（$\frac{πx}{8}+\frac{π}{4}$）

B．

y=4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）

C．

y=-4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）

D．

y=4sin（$\frac{x}{8}+\frac{π}{4}$）

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14．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）證明：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＜$\frac{n}{2}$（n∈N^*）．

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12．設$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是向量，命題“若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$”的否命題是（　　）

A．

若$\overrightarrow a≠-\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|≠|{\overrightarrow b}|$

B．

若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|≠|{\overrightarrow b}|$

C．

若$|{\overrightarrow a}|≠|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a≠-\overrightarrow b$

D．

若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$

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