Question

函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞1）的圖象可能是下列的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：對函數(shù)分別討論奇偶性和單調(diào)性，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得到．

解答： 解：函數(shù)f（x）=log_a|x|（a＞1），
定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對稱，
f（-x）=log_a|-x|=f（x），則為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，
又x＞0時(shí)，遞增，x＜0時(shí)遞減，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用，考查對數(shù)函數(shù)的圖象，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．