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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

18．已知${（1-2x）^6}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}+{a_6}{x^6}$，則|a₀|+|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|+|a₆|的值為（　　）

A．

729

B．

243

C．

D．

分析利用賦值法，x=-1，代入求解即可．

解答解：${（1-2x）^6}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}+{a_6}{x^6}$，
x=-1時，則|a₀|+|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|+|a₆|=3⁶=729．
故選：A．

點評本題考查二項式定理的應用，賦值法的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案

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1．給出下列三個結論：
①設回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當變量x增加1個單位時，y平均增加2個單位；
②若命題p：?x₀∈[1，+∞），$x_0^2-{x_0}-1＜0$，則￢p：?x∈（-∞，1），x²-x-1≥0；
③已知直線l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，則l₁⊥l₂的充要條件是$\frac{a}{b}=-3$；
其中正確結論的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一個焦點作垂直于長軸的弦，則此弦長為3．

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6．化簡：$\frac{{2cos（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{π-2α}）}}{{2co{s^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα．

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13．

已知正方形ABCD的邊長是a，依次連接正方形ABCD的各邊中點得到一個新的正方形，再依次連接新正方形的各邊中點又得到一個新的正方形，按此規律，依次得到一系列的正方形，如圖所示，現有一只小蟲從A點出發，沿正方形的邊逆時針方向爬行，每遇到新正方形的頂點時，沿這個新正方形的邊逆時針方向爬行，如此下去，爬行了10條線段，則這10條線段的長度的和是（　　）

A．

$\frac{31}{128}（2+\sqrt{2}）a$

B．

$\frac{31}{64}（2+\sqrt{2}）a$

C．

$（1+\frac{{\sqrt{2}}}{32}）a$

D．

$（1-\frac{{\sqrt{2}}}{32}）a$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數y=3sin3x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區間．

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