Question

6．化簡：$\frac{{2cos（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{π-2α}）}}{{2co{s^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα．

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式進行化簡所給的式子，可得結果．

解答 解：$\frac{{2cos（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{π-2α}）}}{{2co{s^2}\frac{α}{2}}}$=$\frac{2sinα+sin2α}{cosα+1}$=$\frac{2sinα•（1+cosα）}{cosα+1}$=2sinα，
故答案為：2sinα．

點評 本題主要考查應用誘導公式化簡三角函數式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎題．