Question

9．“a＜0”是函數(shù)“函數(shù)f（x）=|x-a|+|x|在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若a＜0時(shí)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x-a+x=2x-a為增函數(shù)，此時(shí)充分性成立，
當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=2|x|，滿足當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，但a＜0不成立，
則“a＜0”是函數(shù)“函數(shù)f（x）=|x-a|+|x|在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．