Question

18．已知A，B∈{-3，-1，1，2}且A≠B，則直線Ax+By+1=0的斜率小于0的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 求出基本事件的所有情況，利用概率公式可得結論．

解答 解：直線Ax+By+1=0的斜率為-$\frac{A}{B}$，所有情況有${A}_{4}^{2}$=12種，即-3，3，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$，1，1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，2，-2，
滿足直線Ax+By+1=0的斜率小于0的情況有4種，
∴所求概率為$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查概率的計算，考查學生的計算能力，確定基本事件的情況是關鍵．