Question

6．實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2≥0\\ x+y≤1\\ y+1≥0\end{array}\right.$且z=2x-y，則z的最大值為（　�。�

• A． -7
• B． -1
• C． 5
• D． 7

Answer 1

分析 作出可行域，變形目標函數，平移直線y=2x可得結論

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2≥0\\ x+y≤1\\ y+1≥0\end{array}\right.$所對應的可行域如圖所示，
變形目標函數可得y=2x-z，平移直線y=2x可知當直線經過點A（2，-1）時，
直線的截距最小，z取最大值，代值計算可得z=2x-y的最大值為5，
故選：C．

點評 本題考查簡單線性規劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．