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16．設i為虛數單位，若復數z滿足z•$\frac{（1+i）^{2}}{2}$=1+2i，則復數z的虛部為（　　）

A．

-1

B．

-i

C．

-2

D．

-2i

分析把已知等式變形，再由復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答解：由z•$\frac{（1+i）^{2}}{2}$=1+2i，得z•i=1+2i，
∴z=$\frac{1+2i}{i}=\frac{（1+2i）（-i）}{-{i}^{2}}=2-i$，
∴復數z的虛部為-1．
故選：A．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

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6．實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2≥0\\ x+y≤1\\ y+1≥0\end{array}\right.$且z=2x-y，則z的最大值為（　　）

A．

-7

B．

-1

C．

D．

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7．在銳角△ABC中，$B＞\frac{π}{6}$，$sin（{A+\frac{π}{6}}）=\frac{3}{5}$，$cos（{B-\frac{π}{6}}）=\frac{4}{5}$，則sin（A+B）=$\frac{24}{25}$．

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4．若復數z的共軛復數是$\overline{z}$，且滿足$\frac{\overline{z}}{1+i}$=i（其中i為虛數單位），則z=（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

-1-i

D．

-1+i

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11．實數x，y滿足不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，若z=x²+y²，則z的取值范圍是[0，4]．

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1．如圖，在直角梯形ABCD中AD∥BC．∠ABC=90°，AB=BC=2，DE=4，CE⊥AD于E，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面AD′C；
（Ⅱ）求平面D′AB與平面D′CE的所夾的銳二面角的大小．

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8．已知$f（x）=\frac{e^x}{{{x^2}+a}}（{a＞0}）$的兩個極值點分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），則ax₂取值范圍是（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，2）

C．

$（{1，\frac{32}{27}}]$

D．

$（{0，\frac{32}{27}}]$

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5．在x∈[4，6]，y∈[2，4]內隨機取出兩個數，則這兩個數滿足x-y-3＞0的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

$\frac{1}{16}$

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6．已知數列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=$\frac{n+1}{2}{a_{n+1}}$（n≥1，n∈Z）
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）求數列{n²a_n}的前n項和T_n．

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