Question

5．在x∈[4，6]，y∈[2，4]內隨機取出兩個數，則這兩個數滿足x-y-3＞0的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 基本事件滿足的可行域為：$\left\{\begin{array}{l}{4≤x≤6}\\{2≤y≤4}\end{array}\right.$，設事件A表示“這兩個數滿足x-y-3＞0”作出可行域，利用幾何概型能求出這兩個數滿足x-y-3＞0的概率．

解答 解：在x∈[4，6]，y∈[2，4]內隨機取出兩個數，
∴基本事件滿足的可行域為：$\left\{\begin{array}{l}{4≤x≤6}\\{2≤y≤4}\end{array}\right.$，
設事件A表示“這兩個數滿足x-y-3＞0”
作出可行域如右圖，
則這兩個數滿足x-y-3＞0的概率：
P（A）=$\frac{\frac{1}{2}×1×1}{2×2}$=$\frac{1}{8}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意幾何概型的合理運用．