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14．某地突發地震后，有甲、乙、丙、丁4個輕型救援隊分別從A，B，C，D四個不同的方向前往災區，已知下面四種說法都是正確的．
（1）甲輕型救援隊所在方向不是A方向，也不是D方向；
（2）乙輕型救援隊所在方向不是A方向，也不是B方向；
（3）丙輕型救援隊所在方向不是A方向，也不是B方向；
（4）丁輕型救援隊所在方向不是C方向，也不是D方向；
此外還可確定：如果丙所在方向不是D方向，那么丁所在方向就不是A方向，有下列判斷：
①甲所在方向是B方向 ②乙所在方向是D方向
③丙所在方向是D方向 ④丁所在方向是C方向
其中判斷正確的序號是①③．

分析利用反證法通過丙所在方向不是D方向，推出丁所在方向就不是A方向，然后推出結果．

解答解：由題意，丁所在方向是A方向，又如果丙所在方向不是D方向，那么丁所在方向就不是A方向，所以丙所在方向是D方向，從而乙所在方向就不是C方向，所以甲所在方向是B方向，故正確判斷①③．
故答案為：①③．

點評本題考查命題的真假的判斷，反證法的應用，考查邏輯推理能力．

練習冊系列答案

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4．若tan（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$）=-2，則cosα的值為（　�。�

A．

$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某市對貧困家庭自主創業給予小額貸款補貼，每戶貸款為2萬元，貸款期限有6個月、12個月、18個月、24個月、36個月五種，這五種貸款期限政府分別需要補助200元、300元、300元、400元，從2016年享受此項政策的困難戶中抽取了100戶進行了調查，選取貸款期限的頻數如表：

貸款期限	6個月	12個月	18個月	24個月	36個月
頻數	20	40	20	10	10

以上表各種貸款期限頻率作為2017年貧困家庭選擇各種貸款期限的概率．
（1）某小區2017年共有3戶準備享受此項政策，計算其中恰有兩戶選擇貸款期限為12個月的概率；
（2）設給享受此項政策的某困難戶補貼為ξ元，寫出ξ的分布列，若預計2017年全市有3.6萬戶享受此項政策，估計2017年該市共需要補貼多少萬元．

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2．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-t}\end{array}\right.$（t為參數）以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程ρ+2rcosθ=0（r＞0）．
（I ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）當r為何值時，曲線C 上有且只有3個點到直線l的距離為1？

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9．已知函數f（x）=x²+bx過（1，3）點，若數列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項和為S_n，則S_n的值為（　�。�

A．

$\frac{n+1}{n+2}$

B．

$\frac{n+1}{2n+4}$

C．

$\frac{3}{2}$-$\frac{2n+3}{（n+1）（n+2）}$

D．

$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$

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19．若單位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則向量$\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$與向量$\overrightarrow{e_1}$的夾角為$\frac{π}{2}$．

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6．實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2≥0\\ x+y≤1\\ y+1≥0\end{array}\right.$且z=2x-y，則z的最大值為（　�。�

A．

-7

B．

-1

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．